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Cero

Un cero de una función es un punto de intersección o punto de contacto con el eje x.

 


Explicación

Una función puede tener ninguno, uno, un número finito o infinitamente muchos raíces. Puede escribir este con f (x) = 0.

 


Ejemplo 1

Para el punto de intersección de la función lineal f (x) = 3x + 6 con el eje x se aplica

3x + 6 = 0

El cero es x = −2.

 


Ejemplo 2

Para los puntos de intersección de la función cuadrática f (x) = x2 + 2x − 15 con el eje x se aplica

x2 + 2x − 15 = 0

Factorización da (x − 3) (x + 5) = 0 de modo que las dos raíces son x = 3 y x = −5.

 


Ejemplo 3

Para los puntos de intersección de un polinomio en una variable z con el eje x se aplica

a0 + a1z + a2z2 + ··· + anzn = 0

Factorización da  an(z − b1)(z − b2) ··· (z − bn) = 0 para que haya n raíces.

 


Ejemplo 4

Para los puntos de intersección de la función seno f (x) = sin (x) con el eje x se aplica

sin (x) = 0

Hay infinitamente muchos ceros, porque sin (0) = sin (π) = sin (2π) = 0 etc.

 


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