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Octonion

Les nombres à huit dimensions sont appelés les octonions. Vous les écrivez comme

w =  x0 +  x1 i +  x2 j +  x3 k +  x4 l +  x5 il +  x6 jl +  x7 kl

et se compose des nombres réels xa et des unités i, j, k, l, il, jl, kl .

 


Explication

En multipliant les unités i, j, k, l, il, jl, kl l'ordre joue un rôle.

1 i j k l il jl kl
i −1 k −j il −l −kl jl
j −k −1 i jl kl −l −il
k j −i  −1 kl −jl il −l
l −il −jl −kl  −1 i j k
il l −kl jl −i  −1 −k j
jl kl l −il −j k  −1 −i
kl −jl il l −k −j i  −1

 


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