Октонионами
Числа с восемью измерениями называются октонионами. Вы пишете их как
w = x0 e0 + x1 e1 + x2 e2 + x3 e3 + x4 e4 + x5 e5 + x6 e6 + x7 e7
и состоит из вещественных чисел xa и единиц измерения
{ e0 , e1 , e2 , e3 , e4 , e5 , e6 , e7 }
Пояснение
При умножении единиц {e0 , e1 , e2 , e3 , e4 , e5 , e6 , e7} порядок играет роль.
× e0 e1 e2 e3 e4 e5 e6 e7 e0 e0 e1 e2 e3 e4 e5 e6 e7 e1 e1 −e0 e3 −e2 e5 −e4 −e7 e6 e2 e2 −e3 −e0 e1 e6 e7 −e4 −e5 e3 e3 e2 −e1 −e0 e7 −e6 e5 −e4 e4 e4 −e5 −e6 −e7 −e0 e1 e2 e3 e5 e5 e4 −e7 e6 −e1 −e0 −e3 e2 e6 e6 e7 e4 −e5 −e2 e3 −e0 −e1 e7 e7 −e6 e5 e4 −e3 −e2 e1 −e0
Единицей e0 является вещественное число 1.
ИсторияЭта нотация была предложена в 1844 году немецким математиком Германом Грессманом, который разработал линейную алгебру. |