Octonion

< 1 2 3 >

Getallen met acht dimensies heten octonionen. Je schrijft ze als

w = a + bi + cj + dk + ep + fq + gr + hs

en bestaat uit de reële getallen a, b, c, d, e, f, g en de eenheden i, j, k, p, q, r, s. De verzameling octonionen wordt aangegeven met het symbool O.

Uitleg

Bij vermenigvuldiging van de eenheden i, j, k, p, q, r, s speelt de volgorde een rol.

1 i j k p q r s

i −1 k −j q −p −s r

j −k −1 i r s −p −q

k j −i −1 s −r q −p

p −q −r −s −1 i j k

q p −s r −i −1 −k j

r s p −q −j k −1 −i

s −r q p −k −j i −1

Geschiedenis

De Britse wiskundige Arthur Cayley publiceerde voor het eerst over octonionen in 1843.

العربية Deutsch English Español Français 中文 Русский

1	i	j	k	p	q	r	s
i	−1	k	−j	q	−p	−s	r
j	−k	−1	i	r	s	−p	−q
k	j	−i	−1	s	−r	q	−p
p	−q	−r	−s	−1	i	j	k
q	p	−s	r	−i	−1	−k	j
r	s	p	−q	−j	k	−1	−i
s	−r	q	p	−k	−j	i	−1