Unendlich geteilt durch unendlich

< 1 >

Unendlich ist keine Zahl, und hat keinen festen Wert, deswegen gilt

Die Berechnungen

3 × ∞ = ∞ , 2 × ∞ = ∞ , 1 × ∞ = ∞ , ...

wird niemanden wirklich überraschen. Es hat jedoch zur Folge, dass

und also stellen wir fest

Aber dann kann auch

eine Lösung sein und das bedeutet, dass gilt

0 × ∞ = ?

Den Bruch kann man mit dem Satz von de l'Hospital lösen, wenn es um Grenzwerte geht

Hierbei handelt es sich dann im Zähler und Nenner um den gleichen unendlichen Wert. Das kann durchaus als Ergebnis einer Berechnung entstehen.