无限小并不存在
勾股定理也适用于无限小的数字,因为
解释
如果你想从 A 地到 B 地,你可以先向东走 1 公里,再向北走 1 公里。你走了 2 公里的距离。
B 1 km A 1 km
如果你先向东走,然后向北走,以此类推,距离仍然是 2 公里。
B A
即使你把作品做得越来越短,走的距离仍然是 2 公里。
B A
无论这些路段有多小,距离都是一样的。
B A
只有当你采取对角线时,距离才会变小。你不是先向东走,然后向北走,而是直接向东北走。你这样做只能覆盖 1.414213562…公里。
B A
你可能会想到,如果棋子变得无限小,那么走过的距离一定仍然是 2 公里。但这是一个谬论。即使在一个无限小的正方形中,无限小的边和无限小的对角线的比例也只是 1 : √2。
没有所谓的无限小,无限也不是一个数字。你可以用它来计算,但你必须正确地进行计算。