لا وجود للصغر اللانهائي
في الرياضيات، تم تعريف كائن مجرد يسمى متناهي الصغر. وهو ليس عددًا لأنه ليس له قيمة محددة. ومع ذلك، يُسمح لك بالحساب به - طالما أنك تواصل الانتباه إليه.
هل يمكنك القول الآن أن ما لا يتناهى في الصغر غير موجود إذن؟
الشرح
نتعامل عادةً مع الأعداد العشرية
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
والتي يمكنك إضافة 0 إليها. وهذا يسمح لك بكتابة الكسور، مثل 1/2 والجذور، مثل √5. يمكنك أيضًا الحساب بالأعداد السالبة. هناك أعداد زوجية لا يمكنك كتابتها بدقة، وبالتالي لها أسماء مثل π و e. كل هذه الأعداد لها مكان على خط الأعداد.
لا يقع الصغير اللانهائي على هذا الخط، لأنه ليس له قيمة محددة. وغالبًا ما نرمز له بالرمز Δx أو الحرف h. أما الكبير اللانهائي فنرمز له بالرمز ∞، وهذا لا يقع على خط الأعداد أيضًا، لأنه ليس له قيمة محددة أيضًا.
والأغرب من ذلك هو الأعداد المركبة، حيث يتم استخدام الوحدة التخيلية i . وفي الواقع أي عدد هو عدد مركب ...
هل هذا كله خزعبلات الآن؟
نحن نسمي 7 عددًا حقيقيًا. لكن هذا لا يعني أنه ”موجود“ أو ”موجود في الطبيعة“. وهكذا الحال مع كل هذه المفاهيم. حتى أننا أحيانًا نصنع رسومات لتوضيح أنواع مختلفة من الأعداد والأشياء. المستوى المركب مثال على ذلك. هذا كله منطقي وجيد. إنها أدوات.
لكن أن نقول الآن أن العدد موجود وشيء صغير بلا حدود، ليس له معنى أعمق. الرياضيات ليست معنية بالظواهر الطبيعية. هناك الكثير من العلوم الأخرى التي لا تقل أهمية عن ذلك.