Maeckes logo

<    1      2      3      4      5      6    >


Бесконечно малых не существует

В математике был определен абстрактный объект, называемый бесконечно малым. Это не число, потому что оно не имеет конкретного значения. Вам разрешается рассчитывать с ним - до тех пор, пока вы продолжаете обращать на него внимание.

Можете ли вы теперь сказать, что бесконечно малая, следовательно, не существует?

 


Пояснение

Обычно мы работаем с десятичными числами

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

к которому можно добавить 0. Это позволяет записывать дроби, например 1/2, и корни, например √5. Вы также можете вычислять с отрицательными числами. Есть даже числа, которые нельзя записать точно, и поэтому они имеют такие названия, как π и e. Все эти числа имеют свое место на числовой прямой.

Бесконечное малое не входит в эту линию, потому что не имеет особой ценности. Мы часто обозначаем его символом Δx или строчной буквой h. Бесконечно большое мы обозначаем символом , и оно также не лежит на числовой прямой, поскольку также не имеет определенного значения.

Еще более странными являются комплексные числа, где используется мнимая единица i. И на самом деле любое число является комплексным числом …

Теперь это все фокус-покус?

Мы называем 7 вещественному числом. Но это не значит, что оно "существует" или "встречается в природе". И так со всеми этими понятиями. Иногда мы даже делаем рисунки, чтобы пояснить различные типы чисел и объектов. Комплексная плоскость является примером этого. Все это логично и хорошо. Они являются инструментами.

Но теперь говорить, что число существует, а нечто бесконечно малое - нет, не имеет глубокого смысла. Математика не имеет отношения к природным явлениям. Для этого есть множество других не менее важных наук.

 


Deutsch   English   Español   Français   Nederlands   中文