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Infinitamente pequeño no es cero
Hay una clara diferencia entre infinitamente pequeño y cero. No tiene ningún valor particular y usted tiene que mirar cuidadosamente durante los cálculos.
Explicación
Llamamos esta valor infinitamente pequeño Δx, y siempre pensar que Δx→0. Se aplica
porque Δx es insignificante. Porque Δx todavía tiene un valor, usted puede dividir por este. En futuras investigaciones, utilizamos la fórmula
y cálculos con primera
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Este es un error. Así que no puedes calcular. Vamos a hacerlo otra vez, de una mejor manera y comenzar con n = 0. Para cada número a ≠ 0 se aplica a0 = 1. Por lo tanto nuestra fórmula da
Todo parece muy claro. El resultado es el mismo en los dos cálculos anteriores. Seguimos con n = 1 y calcular
Es extraño, porque eso es otro resultado que en el cálculo donde tuvimos las anteojeras. Probemos ahora con n = 2 y luego vemos
Y por supuesto también de acuerdo con n = 3 y obtenemos
Al parecer es (1 + Δx) menor que (1 + Δx)2 y nuevo es menor que (1 + Δx)3. Eso podría ser una explicación. Pero eso no puede ser vencido. Porque estamos seguros que
Además, ya hemos visto
y luego otro exponente, llamamos a eso sólo n, por supuesto 1, porque en general se aplica
¿Qué ha salido mal?
Sí, aquí se hace evidente que infinitamente pequeño sea diferente de cero. El error ya está hecho, porque la tarea debería escribir como
porque en realidad a un límite. Se aplican reglas especiales cuando su transformación. Un límite debe no aplicar nunca en una parte limitada de un cálculo. Así, se comete un error, porque
y eso tuvo consecuencias fatales, como hemos visto.