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Unendlich gross mal unendlich klein
Unendlich groß und unendlich klein haben keinen bestimmten Wert. Das Ergebnis von
∞ × ∆x = ∞
Wie ist das möglich?
Erläuterung
Wir fangen mit einigen einfachen Berechnungen an
,
,
Die Bruchzahlen werden immer kleiner. Wenn wir so weitermachen, werden wir bei landen. Können wir dann schreiben
oder ist das unsinn? Können wir das dann schreiben als
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oder ist das auch unsinn? Wir wissen, dass gilt ∞ × 0 = ?, dass heißt, es kann jeden Wert haben. Außerdem wissen wir auch, dass gilt Δx ≠ 0. Dann kann es nur eine richtige Antwort geben
Eigentlich ist das auch logisch.