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Viète's unendliches Produkt
Der Sinus cardinalis kann als unendliches Produkt geschrieben werden
Erläuterung
Wir beginnen mit der Additionsformel für den Sinus in der Form
und schließlich erhalten wir
Nun dividieren wir durch a und erhalten
In Klammern befindet sich ein Grenzwert mit dem Sinus, der den Wert 1 hat. Wir können also schreiben
GeschichteDer französische Mathematiker François Viète (1540 - 1603) entwickelte dieses unendliche Produkt. |