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Produit infini de Viète
Le sinus cardinalis peut être écrite comme un produit infini
Explication
Nous commençons par la formule d'addition pour le sinus sous la forme
et finalement on obtient
Maintenant, on divise par a et on obtient
Entre parenthèses se trouve une limite avec le sinus, qui a la valeur 1. Nous pouvons donc écrire
HistoireLe mathématicien français François Viète (1540 - 1603) a développé ce produit infini. |