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Unendlich hoch null
Nach den gängigen mathematischen Theorien ist Unendlich hoch Null
∞0 = ?
Erläuterung
Für jede Zahl gilt a0 = 1. Aber unendlich ist keine Zahl (es hat keinen bestimmten Wert), und bei der Zahl 0 muss man immer Acht geben. Fangen wir mal an mit
und schreiben es als
Der Exponent kann ganz klein werden, das Ergebnis bleibt immer ∞, und so gilt
Denn Δx ist unendlich klein, aber nicht 0. Schön und gut, es ist jedoch nicht was wir suchen. Gehen wir die Sache anders an, und schreiben
Dann nähert a unendlich, aber ist immer noch eine Zahl. Die richtige Antwort ist offensichtlich
∞0 = 1
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Stimmt das nun oder nicht? Nein, denn laut heutigen mathematischen Theorien ist es unbestimmt.