Infinito al exponente cero

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Según las teorías matemáticas actuales, el infinito a la potencia de cero es

∞⁰ = ?

Para cada número es a⁰ = 1. Entonces, infinito no es un número (no tiene ningún valor fijo), y en el número 0 tiene que tener cuidado. Hay

y que también puedes escribir como

El exponente puede ser muy pequeño, el resultado sigue siendo ∞. Por lo tanto escribimos muy descarado

porque Δx no es cero. Entonces, el exponente debe ser 0. Por lo tanto escriben

donde, a se acerca infinito, pero sigue siendo un número. La respuesta correcta es tan aparentemente

∞⁰ = 1

¿Es esto correcto o no? Según las teorías actuales de la matemáticas es indeterminado.