< 1 >
Бесконечность до степени нуля
Согласно современным математическим теориям, бесконечность в степени нуля - это
∞0 = ?
Пояснение
Для любого числа a0 = 1. Но бесконечность не является числом (не имеет фиксированного значения), и для числа 0 нужно быть осторожным. Мы имеем
которое также можно записать в виде
Не стесняйтесь делать экспоненту очень маленькой, результат остается ∞. Поэтому пишем очень смело
потому что Δx бесконечно мало, но не равно нулю. Все это хорошо, однако это не то, что мы ищем. Ведь экспонента должна быть равна 0. Поэтому мы используем другой подход и напишем
Тогда a приближается к бесконечности, но все равно является числом. Поэтому, очевидно, правильным ответом будет
∞0 = 1
.gif){kind=small}
Так правильно это или нет? Согласно современным математическим теориям, он является неопределенным.