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Additionsformel für den Sinus
Eine Addition im Argument des Sinus gibt
Erläuterung
Aus der Definition vom Sinus folgt
Substitution mit der Eulerformel ergibt
sodass
Beispiel 1
Für sin (2x) gilt
sin (2x) = sin (x + x) = sin x cos x + cos x sin x = 2 sin x cos x
Das gleiche Ergebnis bekommt man natürlich auch mit der Formel für den Sinus von Vielfachen.