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Orthogonal

Ursprünglich bedeutet Orthogonalität, dass zwei Objekte einen rechten Winkel zueinander bilden. Sie wird durch das Symbol ⊥ zwischen den Objekten angezeigt.

 


Erläuterung

Heutzutage spricht man auch von orthogonalen Objekten, wenn man sich auf eine bestimmte Eigenschaft dieser Objekte bezieht.

 


Beispiel 1

In der euklidischen Geometrie gibt es Linien oder Ebenen, die senkrecht zueinander stehen, wenn sie einen Winkel von 90° miteinander bilden.

 


Beispiel 2

Der Sinus und der Kosinus sind orthogonale Funktionen. Der Kosinus ist der erste Koordinat auf dem Einheitskreis, und der Sinus ist der zweite Koordinat.

 


Beispiel 3

In der Lie-Gruppe SO(2) steht das O für eine Gruppe von Rotationen wo Orthogonalität erhalten bleibt.

 


Beispiel 4

Modulationsverfahren, die in 4G- und 5G-Mobilfunknetzen eingesetzt werden, basieren auf der Orthogonalität der zahlreichen Subcarriers (mehrere hundert bis tausend), aus denen das Signal besteht.

 


Geschichte

Der griechische Mathematiker Euklid beschrieb 300 v. Chr. in seinem Buch Elemente den rechten Winkel.


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