Partiële integratie
De formule voor partiële integratie is
Deze formule is alleen zinvol, als de nieuwe integraal ∫ v du eenvoudiger is op te lossen als de oorspronkelijke integraal ∫ u dv.
Uitleg
Als de functies u (x) en v (x) differentieerbaar zijn in het interval (a, b), dan is de functie u (x) · v (x) ook differentieerbaar in (a, b). De productregel is
Integratie van beide leden geeft
zodat
Voorbeeld 1
In de opgave stellen we
Invullen levert
Voorbeeld 2
In de opgave stellen we
Invullen levert
Voorbeeld 3
De opgave schrijven we als
en stellen
Invullen levert
