Maeckes logo

<    1      2      3    >


Permutatie

Een permutatie is een verandering. Het is in de wiskunde echter een vaag begrip en heeft veel verschillende vormen. Je kunt het schrijven als

nPr

en heet in het engels 'n Permutation r'.

 


Uitleg

Een bekende formule is

daarin is

n = totale aantal
r = geselecteerde aantal

 


Voorbeeld 1

We nemen de 4 letters ABCD en gaan kijken hoeveel verschillende permutaties van 2 letters je hiermee kunt maken. Letters mogen slechts één keer gebruikt worden (AB is correct, maar AA niet). We vinden 12 permutaties

AB AC AD  BA BC BD  CA CB CD  DA DB DC

en berekenen die met de formule

 


Voorbeeld 2

We nemen de 3 letters ABC en gaan kijken hoeveel verschillende permutaties van 3 letters je hiermee kunt maken. Letters mogen slechts één keer gebruikt worden (ABC is correct, maar AAB niet). We vinden 6 permutaties

ABC ACB BAC BCA CAB CBA

en berekenen die met de formule

Door al die permutaties achter elkaar te plakken krijg je het rijtje ABCACBBACBCACABCBA (lengte 18), een 'superpermutatie'. Maar het kan ook zuiniger: het rijtje ABCABACBA (lengte 9) bevat óók alle permutaties.

 


Deutsch   English   Español   Français   中文   Русский