< 1 2 >
زائد وناقص اللانهاية
شيء لا نهائي لا يمكننا تخيله على الإطلاق. وهذا ينطبق على كل من اللانهائي الكبير (فكر في الكون) واللانهائي الصغير. في الرياضيات، تميز أيضًا في الرياضيات بين زائد لانهائي وسالب لانهائي. هذا غير مفهوم أكثر من ذلك.
هل هذا مجرد هراء؟
زائد-منتهية
عند حساب العدد e، سنقوم بحساب العدد e، سنقوم بحل صيغة زائد-لا نهائي
ⁿ = plus.gif){kind=small}
ونرى كيف يمكننا الحصول على النتيجة الصحيحة. نبدأ الحساب بعناية باستخدام الأعداد العادية
إلخ.
في النهاية، تظهر نتيجة مفيدة. هذه هي الطريقة التي نوجد بها العدد المتعدي e = 2,7182….
الحد الأدنى-المنتهي
وبالمثل، سنقوم أيضًا بحل صيغة الحد الأدنى غير المحدود
ⁿ = min.gif){kind=small}
أولًا، دعونا نحسب بالأعداد الحقيقية مرة أخرى. نبدأ بـ n = –1، ونجد
⁻¹ = 0⁻¹ = 1 ∕ 0 = ﹖.gif){kind=small}
هذا غير محدد. ليس لدينا فائدة كبيرة من ذلك. لذا، نأخذ n = –2، ونرى أن
هذه بداية مفيدة. ثم تابع مع n = –3، واحصل على
هذا أقل قليلاً. ثم الآن أيضًا مع n = –4، لنرى كيف تتقدم الأمور، ولاحظ أن
هذا بالفعل أقل قليلاً. ثم نتفق أيضًا مع n = –5، ونحصل على
تبرز بعض الأمور هنا بالفعل، لذا نواصل مع n = –6، ونلاحظ أن
يمكننا أن نرى بوضوح كيف يتطور الكسر ونأخذ n = –10، ونكتب ذلك على الفور على الصورة
نفعل الشيء نفسه أيضًا مع n = –256، لأنه من السهل إجراء العمليات الحسابية بذلك. هذا يعطينا
وهذا يجعلنا متفائلين. مع n = –1024، تحصل حتى على
هذا قريب جداً بالفعل. لذلك حاول أيضًا استخدام n = –4096، وانظر هناك
هذه النتيجة دقيقة لأقرب 3 منازل عشرية. لذا، لا يوجد فرق هنا سواء كنت تحسب بسالب واحد أو موجب واحد.