Infini positif
En mathématiques on a le concept de l'infini. Il est écrit comme ∞. Mais faites attention: l'infini n'est pas un nombre. Vous pouvez l'utilisez dans des calculations. Il y a parfois des resultats étonnant.
Explication
On commence par additionner
∞ + 1 = ∞
C'est comme ça pour chaque nombre, et même pour des nombres tres grandes. Aussi pour
∞ + ∞ = ∞
Vous pouvez sustraire
∞ − 1 = ∞
Et c'est pareil pour chaque nombre. Mais
est indéfini. C'est tout à fait logique, car ∞ n'a pas une valeur fixe. On peut aussi multiplier. Nous utilisons la constante positif c et voyons que
∞ × c = ∞
Maintenant, nous attendons la division. Il faut faire attention, car
et en général
C'est bizar, et ensuite
L'infini n'a aucune valeur fixe. Avec une autre methode, vous obtenez une solution, parce que
Ici, vous utilisez n→∞, et cela signifie: il s'approche l'infini. Dans le numérateur et le dénominateur ont la même valeur (infinie), et vous devez diviser. Et maintenant la cerise sur le gâteau:
0 × ∞ = ?
Il peut donc être n'importe quoi – même zéro. Cependant, ce n'est pas aussi bizarre que on peut penser. Le nombre 0 (Des mathématiciens ont décidé que c'est un nombre) peut causer des problèmes, et ∞ n'est même pas un nombre. Par souci d'exhaustivité, encore diviser par infiniment petit. Parfois, vous l'écrivez comme
Ici, vous utilisez Δx→0+ et cela signifie: il s'approche 0 de la positive, cependant n'est pas 0 et vous pouvez diviser. Et il existe encore