欧几里得定理
欧几里得定理指出，不存在最大的质数。
解释
如果有有限个质数，那么可以确定所有质数的积 P。
现在你可以问。数字 P + 1 是质数吗？
答案是 "不"，因为我们已经用所有的质数来计算 P。但你也可以回答 "是"，因为你可以用任何质数除以 P，在 P + 1 的情况下，这肯定是不可能的。那么 P + 1 本身一定是一个质数。但这完全违背了质数有限的假设。
我们的结论一定是有无限多的质数，没有最大的质数。
我们把这种从荒谬中求证的工作方式称为。
例1
假设 5 是最大的素数。将所有质数相乘，得到 2 × 3 × 5 = 30，然后得到 30 + 1 = 31。这个数只能被自己除掉，所以它是质数。这个简单的计算表明，不可能有一个质数。
历史希腊数学家欧几里得在公元前 300 年描述了这个定理。 |