Règle de produit
Avec la règle de produit on peut calculer la dérivée de deux fonctions, qui sont multipliées avec l'autre
Quelles que soient les fonctions dérivables f et g.
Explication
Nous partons de la fonction
En substituant la définition de la dérivée, on obtient
 = lim₀ {[f(x + ∆x) ⋅ g(x + ∆x) − f(x) ∕ g(x)] ∕ ∆x}.gif){kind=small}
On ajoute et on soustrait f (x + Δx) · g (x) dans la fraction
La limite d'une somme peut être convertie en
Si Δx→0, alors les deux fractions approchent les dérivées f ′(x) et g ′(x). Et parce que la fonction f (x) est différentiable, s'applique f (x + Δx) → f (x). Alors
donc
Vous pouvez deviner à quoi ressemble le produit de 3 fonctions.