Правило произведения
Используя правило произведения, вы вычисляете производную двух функций, умноженных друг на друга
Пояснение
Мы предполагаем, что функция
Подстановка в определение производной дает
 = lim₀ {[f(x + ∆x) ⋅ g(x + ∆x) − f(x) ∕ g(x)] ∕ ∆x}.gif){kind=small}
Мы складываем и вычитаем f (x + Δx) · g (x) в дроби
Предел суммы равен сумме пределов, поэтому
Если Δx→0, то две дроби приближаются производными f ′(x) и g ′(x). А поскольку функция f (x) дифференцируема, то приближение f (x + Δx) → f (x). Так что
чтобы
Можно догадаться, как выглядит произведение трех функций.