Règle de produit
Avec la règle de produit on peut calculer la dérivée de deux fonctions, qui sont multipliées avec l'autre
Cette formule n'est pas très claire.
Explication
Nous prenons les fonctions f (x) et g (x). Substitution dans la définition de la dérivée donne
Additionner dans la fraction et soustraction ceci encore une fois
La limite d'une somme est la somme des limites, alors
Pour h→0, les deux fractions approchent les dérivés f ′(x) et g ′(x). Parce que la fonction f (x) est dérivable, f (x + h) → f (x) s'approche, afin que
On peut deviner le produit de 3 fonctions.