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Règle de produit

Avec la règle de produit on peut calculer la dérivée de deux fonctions, qui sont multipliées avec l'autre

Cette formule n'est pas très claire.

 


Explication

Nous prenons les fonctions f (x) et g (x). Substitution dans la définition de la dérivée donne

Additionner dans la fraction  et soustraction ceci encore une fois

La limite d'une somme est la somme des limites, alors

Pour h→0, les deux fractions approchent les dérivés f ′(x) et g ′(x). Parce que la fonction f (x) est dérivable, f (x + h) → (x) s'approche, afin que

On peut deviner le produit de 3 fonctions.

 


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