Productregel
De productregel kun je met differentiaaloperatoren schrijven als
D(xψ) = (D(x))ψ + xD(ψ)
Voorbeeld 1
We rekenen dit om naar
D(xψ) – xD(ψ) = (D(x))ψ
en omdat D(x) = 1 krijgen we
D(xψ) – xD(ψ) = 1ψ
Differentiaaloperatoren kunnen we als gewone getallen behandelen
(Dx – xD)ψ = 1ψ
zodat
Dx – xD = 1