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Reihe für die Lambert W Funktion
Diese Entwicklung der Lambert W Funktion gilt auch für komplexe Werte von x
Taylorreihe
Die Taylorreihe von W0 um 0 kann mit dem inversen Lagrange Satz berechnet werden und ist
Der Konvergenzradius beträgt −1/e, den Sie im Verhältnistest bestimmen können. Die durch diese Sequenz definierte Funktion kann zu einer holomorphen Funktion erweitert werden, die für alle komplexen Zahlen mit einem Verzweigungspunkt entlang des Intervalls (−∞, −1/e] definiert ist. Diese holomorphe Funktion ist der Hauptzweig der Lambert W Funktion.
GeschichteDer deutsch-schweizerische Mathematiker Johann Heinrich Lambert (1728 - 1777) beschrieb diese Reihe. |