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Série pour la fonction W de Lambert
Ce développement de la fonction W de Lambert s'applique également aux valeurs complexes de x
Série de Taylor
La série de Taylor de W0 autour de 0 peut être calculée avec le théorème inverse de Lagrange et est
Le rayon de convergence est −1/e, que vous pouvez déterminer dans le test de ratio. La fonction définie par cette séquence peut être étendue à une fonction holomorphe définie pour tous les nombres complexes avec un point de ramification le long de l'intervalle (−∞, −1/e]. Cette fonction holomorphe est la branche principale de la fonction W de Lambert.
HistoireLe mathématicien germano-suisse Johann Heinrich Lambert (1728 - 1777) a décrit cette série. |