< 1 >
Reeks voor de inverse cosinus
De inverse cosinus heeft de reeksontwikkeling
Uitleg
De eerste afgeleide van de inverse cosinus is
We bepalen nu de verdere afgeleiden
Op het punt x = 0 krijg je
De Taylorreeks gaan we hiermee invullen
Nu zien we een regelmaat, want
zodat
Voorbeeld 1
Je kunt zien dat cos-1(0) = 1,57079632…, want
Algemene vorm
De reeks kun je als som schrijven