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反切线的系列

反切线具有系列化发展的特点

 


解释

反切线的第一个导数

我们确定进一步的导数



x = 0 ,你得到








我们将填补泰勒系列

我们在这里看到一个明显的规律性,因为

所以

 


一般形式

你可以把这个系列写成一个

这个系列收敛的速度太慢,在实际中无法使用。

 


例1

你可以看到 tan-1(0) = 0,因为

tan-1(0) = 0 − 0 + 0 − ... = 0

 


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