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Reihe für den Kosinus
Der Kosinus hat die Reihenentwicklung
Erläuterung
Der Kosinus ist überall differenzierbar, also gilt
An der Stelle x = 0 gilt cos (0) = 1 und sin (0) = 0, also
Die Taylorreihe füllen wir hiermit aus
sodass
Symmetrien
In der Reihe stehen nur gerade Exponenten, deswegen gilt die Symmetrie
Beispiel 1
Man kann sehen, dass cos (0) = 1, denn