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DL du cosinus

Le cosinus a le développement limité

 


Explication

Parce que le cosinus est dérivable continu, nous obtenons







Au point x = 0 il s'applique cos (0) = 1 et sin (0) = 0, alors







Nous allons substituer cela dans la série de Taylor

alors

 


Symmetries

Le développement contient seulement des exposants pairs, alors s'applique la symmetrie

 


Exemple 1

On voit que cos (0) = 1, parce que

 


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