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Reihe für den hyperbolischen Kosinus
Der hyperbolische Kosinus hat die Reihenentwicklung
Erläuterung
Der hyperbolische Kosinus ist stetig, also gilt
An der Stelle x = 0 gilt cosh (0) = 1 und sinh (0) = 0, also
Die Taylorreihe füllen wir damit aus
Symmetrien
In der Reihe stehen nur gerade Exponenten, deswegen gilt die Symmetrie
Beispiel 1
Man kann sehen, dass cosh (0) = 1, denn
cosh (0) = 1 + 0 + 0 + ... = 1