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Laurentreihe für den hyperbolischen Kotangens
Der hyperbolische Kotangens hat die Reihenentwicklung
Erläuterung
Die Definition vom hyperbolischen Kotangens ist
Bei der Berechnung einer Taylor-Reihe für den hyperbolischen Kotangens können wir nicht mit f (x) = coth x arbeiten, da das für x = 0 nicht definiert ist. Wir müssen daher hier eine Laurent-Reihe verwenden. Am Ende ergibt dies
sodass
Allgemeine Form
Man kann die Reihe als Summe schreiben
worin Bn steht für die n-te Bernoulli Zahl.