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Serie de Laurent para la cotangente hiperbolica
La cotangente hiperbolica tiene el desarrollo de la serie
Explicación
La definición de la cotangente hiperbólica es
Al calcular una serie de Taylor para la cotangente hiperbólica, no podemos trabajar con f (x) = coth x, porque eso no está definido para x = 0. Por lo tanto, debemos usar una serie de Laurent aquí. Esto eventualmente da lugar a
para que
Forma general
Puedes escribir la serie como una suma
donde Bn es el n-ieme número de Bernoulli.