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Reihe für die Exponentialfunktion

Die natürliche Exponentialfunktion hat für alle Werte von x die Reihenentwicklung

 


Erläuterung

Die Ableitung der Exponentialfunktion f (x) = ex ist wieder die Funktion selbst, also

und an der Stelle x = 0 gilt

Die Taylorreihe füllen wir damit aus

sodass

 


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