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平方根的系列

平方根具有系列化发展

 


解释

当计算平方根的数列时,我们不能用 来计算,因为 x = 0 的第一导数没有定义。相反,我们取函数

                     

这确实给出了一个有用的结果。我们将多次对这个函数进行微分

                

             

               

这是一个惊人的规律。我们要用这个来填补泰勒系列的空白

以致于

这就是计算器计算平方根的方法。

 


一般形式

你可以把这个系列写成一个

 


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