Reeks voor de logaritme
De logaritme heeft de alternatieve reeksontwikkeling
Uitleg
We beginnen met
Deze functie gaan we meermaals differentiëren
wat je algemeen kunt schrijven als
Dat is een verbluffende regelmaat. De Taylorreeks gaan we hiermee invullen
zodat
Voorbeeld 1
Je kunt zien dat ln (1) = 0, want
ln (1) = 0 − 0 + 0 − 0 + ⋯ = 0