Серия для логарифма
Натуральный логарифм имеет серию развития
Объяснение
В сумме геометрического ряда
мы подставляем r = – t и пишем
Мы можем проинтегрировать это
Вычисление этой обратной производной логарифма дает
Подстановка x = x – 1 дает
Пример 1
Вы видите, что ln (1) = 0, потому что
ln (1) = (0) − (0) + (0) − (0) + ⋯ = 0