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Reihe für den Sekans
Der Sekans hat die Reihenentwicklung
Erläuterung
Die erste Ableitung vom Sekans ist
Hierin kommen nur der Sekans und Tangens vor. Wenn wir weitere Ableitungen bestimmen, wird das auch so bleiben, denn (tan x)' = sec2x, so dass
An der Stelle x = 0 gilt sec (0) = 1 und tan (0) = 0, also
Die Taylorreihe füllen wir hiermit aus
Allgemeine Form
Die Reihe kann man als Summe schreiben
wo Un steht für die n-te Up/down Zahl. Oder
wo E2n steht für die Eulersche Zahlen.