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Serie de la secante hiperbólica
La secante hiperbólica tienne el desarrollo de la serie
Explicación
La primera derivada de la secante hiperbólica es
En el resultado hay sólo la secante y la tangente. Si determinar más derivadas esto seguirá siendo así porque (tanh x)' = sech2x, asi
En el punto x = 0 se aplica sech (0) = 1 y tanh (0) = 0, asi
que vamos a rellenar en la serie de Taylor
entonces
Forma general
Puedes escribir la serie como una suma
donde En es el n-ieme número de Euler.