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DL du sinus

Le sinus a le développement limité

 


Explication

Parce que le sinus est dérivable continu, nous obtenons







Au point x = 0 s'applique sin (0) = 0 et cos (0) = 1, alors







Nous allons substituer cela dans la série de Taylor

donc

 


Symmetrie

La série contient seulement des nombres impairs, alors s'applique la symmetrie

sin (−x) = −sin x

 


Exemple 1

On voit que sin (0) = 0, parce que

sin (0) = 0 − 0 + 0 − ... = 0

 


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