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DL du sinus hyperbolique
Le sinus hyperbolique a le développement limité
Explication
Parce que le sinus hyperbolique est dérivable continu, nous obtenons
Au point x = 0 s'applique sinh (0) = 0 et cosh (0) = 1, alors
Nous allons substituer cela dans la série de Taylor
donc
Symmetrie
La formule contient seulement des nombres pairs, alors s'applique la symmetrie
Exemple 1
On voit que sinh (0) = 0, parce que
sinh (0) = 0 − 0 + 0 − ... = 0