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切线的系列
切线可以用幂级数来表示
解释
切线的导数为
在点 x = 0 时，tan (0) = 0，所以
以此来填补泰勒系列
所以
或改写
一般形式
你可以把这个系列写成一个和
其中 Un 代表第 n个上/下数。或如
其中 Bn 代表第 n个伯努利数。
例1
可以看出，tan (0) = 0，因为
tan (0) = 0 + 0 + 0 + ... = 0
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切线可以用幂级数来表示
切线的导数为
在点 x = 0 时，tan (0) = 0，所以
以此来填补泰勒系列
所以
或改写
你可以把这个系列写成一个和
其中 Un 代表第 n个上/下数。或如
其中 Bn 代表第 n个伯努利数。
可以看出，tan (0) = 0，因为
tan (0) = 0 + 0 + 0 + ... = 0