< 1 >
Ряд для тангенс
Тангенс имеет эволюцию ряда
Пояснение
Производными тангенс являются
В точке x = 0 применяется tan (0) = 0, поэтому
Мы заполняем ряд Тейлора следующим образом
так что
или иначе написано
Общая форма
Вы можете записать последовательность в виде суммы
где Un обозначает n-ое число подъемов/опусканий. Или в качестве альтернативы
где Bn обозначает n-ое число Бернулли.
Пример 1
Вы видите, что tan (0) = 0, потому что
tan (0) = 0 + 0 + 0 + ... = 0