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Reihe für den hyperbolischen Tangens
Der hyperbolische Tangens hat die Reihenentwicklung
Erläuterung
Die Ableitungen sind
⁽⁵⁾ = 16 tanh x − 136 tanh³ x.gif){kind=small}
An der Stelle x = 0 gilt tanh (0) = 0 also
Die Taylorreihe füllen wir hiermit aus
sodass
Beispiel 1
Man kann sehen, dass tanh (0) = 0, denn
tanh (0) = 0 − 0 + 0 − 0 + ⋯ = 0