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DL de la tangente hyperbolique
La tangente hyperbolique a le développement limité
Explication
Les dérivés de la tangente hyperbolique sont
⁽⁵⁾ = 16 tanh x − 136 tanh³ x.gif){kind=small}
Sur le point x = 0 s'applique tanh (0) = 0 alors
Nous allons remplir cela dans la série de Taylor
alors
Exemple 1
On voit que tanh (0) = 0, parce que
tanh (0) = 0 − 0 + 0 − 0 + ⋯ = 0