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Constante real π

π es el área del círculo unitario x2 + y2 = 1,

 


Explicación

El círculo unitario puede escribirse como la ecuación

El área del círculo es el doble de la antiderivada entre −1 < x < 1. A partir de la tabla de integrales utilizamos la fórmula

 

y sustituimos a = 1 y u = x, por lo que

 


Ejemplo 1

Se deduce por cambio de variables que el circulo x2 + y2 = r2 de radio r tiene el área A = πr2. Así que para el círculo unitario, donde r = 1 esto se convierte en A = π.

 


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