< 1 >
Constante real π
π es el área del círculo unitario x2 + y2 = 1,
Explicación
El círculo unitario puede escribirse como la ecuación
El área del círculo es el doble de la antiderivada entre −1 < x < 1. A partir de la tabla de integrales utilizamos la fórmula
y sustituimos a = 1 y u = x, por lo que
Ejemplo 1
Se deduce por cambio de variables que el circulo x2 + y2 = r2 de radio r tiene el área A = πr2. Así que para el círculo unitario, donde r = 1 esto se convierte en A = π.