< 1 >
Вещественная постоянная π
π - площадь единичного круга x2 + y2 = 1,
Объяснение
Единичный круг можно записать в виде уравнения
Площадь круга в два раза больше примитивной функции в интервале −1 < x < 1. Из таблицы интегралов используем формулу
и подставим a = 1 и u = x, так что
Пример 1
Из замены переменных следует, что круг x2 + y2 = r2 с радиусом r имеет площадь A = πr2. Таким образом, для единичного круга, где r = 1, это становится A = π.