Satz von de l'Hospital
Der Grenzwert von einem Quotient kann man berechnen mit dem Satz von de L'Hospital
wenn die Funktion in diesem Punkt unbestimmt ist.
Erläuterung
Wir beginnen mit der Funktion
wovon wir festgetsellt haben, dass die Funktion im Punkt a undefiniert ist. Wir nähern diesen Punkt als Grenzwert, also
Das wird vereinfacht geschrieben als
Wir spielen mit den Differentialen du en dv, und bekommen
Das sieht aus wie hocus Pokus, aber es folgt direkt der Satz von l'Hôpital
GeschichteDer Name dieser Satz ist eine Hommage an den französischen Mathematiker Guillaume de l'Hôpital (1661 - 1704). |